Połączenie równoległe

Połączenie równoległe (obwód równoległy) jest to taki rodzaj połączenia elementów elektrycznych, w którym wszystkie końce oraz wszystkie początki elementów są połączone razem. Połączenie takie tworzy odpowiednią liczbę gałęzi, w których mogą płynąć różne prądy, ale które zasilane są takim samym napięciem elektrycznym.

Dla równoległego połączenia ${\displaystyle n}$ oporników można wyliczyć rezystancję wypadkową (opór wypadkowy), ${\displaystyle R,}$ który jest mniejszy od najmniejszego oporu składowego:

${\displaystyle {\frac {1}{R}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+{\frac {1}{R_{3}}}+\ldots +{\frac {1}{R_{n}}}.}$

Dla układów równoległych stosuje się również pojęcie konduktancji ${\displaystyle (G).}$ Z uwagi na fakt, że ${\displaystyle G=1/R,}$ powyższe równanie jest tożsamościowo równoznaczne z:

${\displaystyle G=G_{1}+G_{2}+G_{3}+\ldots +G_{n}.}$

Podobnie, dla równoległego połączenie cewek można wyznaczyć wypadkową indukcyjność:

${\displaystyle {\frac {1}{L}}={\frac {1}{L_{1}}}+{\frac {1}{L_{2}}}+{\frac {1}{L_{3}}}+\ldots +{\frac {1}{L_{n}}},}$

jak również i wypadkową reaktancję indukcyjną:

${\displaystyle {\frac {1}{X_{L}}}={\frac {1}{X_{L_{1}}}}+{\frac {1}{X_{L_{2}}}}+{\frac {1}{X_{L_{3}}}}+\ldots +{\frac {1}{X_{L_{n}}}}.}$

Susceptancja indukcyjna ${\displaystyle (B_{L})}$ definiowana jest jako: ${\displaystyle B_{L}=1/X_{L},}$ dlatego też powyższe równanie jest tożsamościowo równoznaczne z:

${\displaystyle B_{L}=B_{L_{1}}+B_{L_{2}}+B_{L_{3}}+\ldots +B_{L_{n}}.}$

Dla połączenia równoległego kondensatorów wypadkowa pojemność jest sumą składowych pojemności:

${\displaystyle C=C_{1}+C_{2}+C_{3}+\ldots +C_{n},}$

podobnie dla reaktancji pojemnościowej:

${\displaystyle {\frac {1}{X_{C}}}={\frac {1}{X_{C_{1}}}}+{\frac {1}{X_{C_{2}}}}+{\frac {1}{X_{C_{3}}}}+\ldots +{\frac {1}{X_{C_{n}}}}.}$

Susceptancja pojemościowa ${\displaystyle (B_{C})}$ definiowana jest jako: ${\displaystyle B_{C}=1/X_{C},}$ dlatego też powyższe równanie jest tożsamościowo równoznaczne z:

${\displaystyle B_{C}=B_{C_{1}}+B_{C_{2}}+B_{C_{3}}+\ldots +B_{C_{n}}.}$

W układach równoległych zasilanych prądem przemiennym można wyznaczyć wypadkową impedancję układu składającego się z różnych elementów (np. jak na rysunku po prawej stronie). Pojęcie impedancji jest często zastępowane admitancją ${\displaystyle (Y),}$ która jest odwrotnością impedancji ${\displaystyle Y=1/Z.}$ Dlatego też:

${\displaystyle Y={\sqrt {G^{2}+(B_{C}-B_{L})^{2}}},}$

gdzie: ${\displaystyle G,B_{C}}$ i ${\displaystyle B_{L}}$ – wypadkowa konduktancja, susceptancja indukcyjna (ujemna) i susceptancja pojemnościowa (dodatnia) układu, obliczone według wzorów podanych powyżej.

• połączenie szeregowe
• połączenie szeregowo-równoległe