Jak interpretować coefficient korelacji Pearsona?

Wprowadzenie

W dzisiejszych czasach informacje odgrywają niezwykle ważną rolę w każdej dziedzinie życia. W wielu przypadkach badania naukowe opierają się na analizie danych, które są następnie interpretowane przez specjalistów. Jednym z najważniejszych narzędzi do analizy danych jest coefficient korelacji Pearsona, który pozwala na określenie siły związku między dwoma zmiennymi numerycznymi.

Czym jest coefficient korelacji Pearsona?

Coefficient korelacji Pearsona jest miarą związków między dwoma zmiennymi numerycznymi. Jeśli dwie zmienne są mocno skorelowane, to coefficient korelacji będzie bliski wartości 1 lub -1. W przypadku braku związku między zmiennymi coefficient korelacji wyniesie 0.

Coefficient korelacji Pearsona jest oparty na założeniu, że badane zmienne są łączne idealnie liniowo. Dodatkowo w przypadku tego narzędzia wymagane jest, aby zmienne były mierzone na poziomie interval lub ratio.

Jak wyznaczyć coefficient korelacji Pearsona

Aby wyznaczyć coefficient korelacji Pearsona, należy najpierw obliczyć kilka parametrów. Pierwszym z nich jest średnia arytmetyczna dla każdej z badanych zmiennych. Następnie należy obliczyć odchylenie standardowe dla każdej ze zmiennych. Na końcu należy obliczyć iloczyn kowariancji dwóch zmiennych.

Wzór na coefficient korelacji Pearsona:

r = (Σ(x - x̄)(y - ȳ)) / ((n - 1) * sx * sy)

gdzie:

x - wartość zmiennej x
x̄ - średnia arytmetyczna wartości zmiennej x
y - wartość zmiennej y
ȳ - średnia arytmetyczna wartości zmiennej y
n - liczba pomiarów
sx - odchylenie standardowe zmiennej x
sy - odchylenie standardowe zmiennej y

Jak interpretować wyniki coefficient korelacji Pearsona

Coeficient korelacji Pearsona zawsze przyjmuje wartość między -1 a 1. W przypadku silnego związku między zmiennymi, wartość coefficient korelacji będzie bliska -1 lub 1. W przypadku braku związku między zmiennymi wartość coefficient korelacji wyniesie 0.

Jeśli wynik coefficient korelacji wynosi:

od 0 do 0,3 to badane zmienne nie są skorelowane
od 0,3 do 0,5 to związki między zmiennymi są słabe
od 0,5 do 0,7 to związki między zmiennymi są umiarkowane
od 0,7 do 0,9 to związki między zmiennymi są silne
od 0,9 do 1 to związki między zmiennymi są bardzo silne

Przykład interpretacji wyników

Przykładem zastosowania coefficient korelacji Pearsona może być badanie związku między spożyciem alkoholu a występowaniem chorób serca. Jeśli wynik coefficient korelacji wynosi 0,4, wtedy można zinterpretować to tak, że istnieje słaby, ale znaczący związek między spożyciem alkoholu a występowaniem chorób serca. Z kolei wartość coefficient korelacji wynosząca 0,8 oznacza, że istnieje silny, pozytywny związek między spożyciem alkoholu a chorobami serca.

Warto podkreślić, że coefficient korelacji Pearsona informuje nas jedynie o istnieniu związku między dwiema zmiennymi, ale nie mówi nic o przyczynowości.

Podsumowanie

Coefficient korelacji Pearsona jest bardzo przydatnym narzędziem do analizy danych. Pozwala na określenie siły związku między dwiema zmiennymi i jest szczególnie użyteczny w badaniach naukowych. Warto jednak pamiętać, że wynik coefficient korelacji Pearsona nie mówi nic o przyczynowości i zawsze należy przeprowadzić dalsze badania.