Jakie są różnice między medianą a średnią?

estadistica
Jakie są różnice między medianą a średnią?

Wprowadzenie

Temat mediany i średniej jest często poruszany w środowisku naukowym, a także w życiu codziennym. Choć obie wartości dotyczą liczbowych danych, to posiadają różne znaczenie i są wykorzystywane w różnych kontekstach. W tym artykule postaramy się wyjaśnić, czym jest mediana i średnia oraz omówić zastosowania tych wartości.

Czym jest mediana?

Mediana jest wartością środkową wśród danego zbioru liczb. Oznacza to, że jest to liczba, która wzięta z pozostałymi danymi dzieli zbiór na dwie równe części. Innymi słowy, połowa danych jest większa niż mediana, a druga połowa mniejsza.

Przykładem zastosowania mediany może być wybór ceny mieszkań do wynajęcia. Jeśli mamy na liście 10 propozycji o cenach od 1000 zł do 5000 zł, to wyznaczenie mediany zawsze da nam wartość, która dzieli zbiór na dwie równe części. W tym przypadku będzie to 3000 zł.

Czym jest średnia arytmetyczna?

Średnia arytmetyczna, nazywana także średnią, jest wartością, którą otrzymujemy przez podzielenie sumy wszystkich elementów przez ilość elementów. Innymi słowy, średnia arytymetyczna to wartość, która informuje nas o "średnim" wyniku w danej próbie.

Przykładem zastosowania średniej może być obliczenie średniej ocen ucznia. Jeśli uczestnik otrzymał oceny 3, 4, 5, 5 i 6, to wyznaczając średnią, otrzymamy 4,6. Oznacza to, że średnia ocena ucznia to 4,6.

Różnice między medianą a średnią

Jak już wspomnieliśmy, mediana i średnia są dwoma różnymi wartościami. Wynika to głównie z faktu, że średnia jest podatna na wartości skrajne, a mediana nie uwzględnia takich wartości. Przykładowo, jeśli w zbiorze mieszkań do wynajęcia mamy aż 5 ofert w cenie 1000 zł, a jedno mieszkanie za 5000 zł, to należy oznajmić, że średnia cena wynosi 2000 zł, ale mediana wynosi 1000 zł.

Co więcej, obie wartości są wykorzystywane w różny sposób w różnych dziedzinach nauki. Mediana jest wykorzystywana w analizie danych, których rozkład jest nieregularny lub mają wartości skrajne. Z kolei średnia jest wykorzystywana, gdy mamy dane o rozkładzie normalnym i chcemy otrzymać wartość reprezentującą całą próbę.

Podsumowanie

W niniejszym artykule wyjaśniliśmy, czym jest mediana i średnia, oraz omówiliśmy zastosowania tych wartości w różnych dziedzinach nauki. Oba pojęcia posiadają swoje zastosowania i znaczenie, jednak należy pamiętać o różnicach między nimi. Nierzadko zdarza się, że analiza danych z wykorzystaniem tylko jednej z tych wartości może prowadzić do nieodpowiednich wniosków.