Analiza wariancji

W tym artykule o Analiza wariancji przyjrzymy się różnym aspektom związanym z tym tak aktualnym dzisiaj tematem. W następnych kilku linijkach przeanalizujemy jego pochodzenie, ewolucję w czasie i wpływ na społeczeństwo. Przeanalizujemy także różne perspektywy i opinie na temat Analiza wariancji, a także jego znaczenie w teraźniejszości i przyszłości. Celem tego artykułu jest przedstawienie przeglądu i pełnego przeglądu Analiza wariancji, w celu umożliwienia czytelnikom głębszego zrozumienia tego tematu i jego implikacji w różnych obszarach.

Analiza wariancji, ANOVA (od ang. analysis of variance) – rodzina modeli statystycznych i powiązanych z nimi metod estymacji i wnioskowania wykorzystywanych do analizy różnic pomiędzy średnimi w różnych grupach (populacjach), np. w zależności od jednego lub wielu działających równocześnie czynników. ANOVA pomaga wyodrębnić źródła zmienności (mierzonej przez wariancję) i ustalić, czy wyodrębnione czynniki mogą być źródłem różnic między obserwowanymi średnimi grupowymi[1].

W swojej najprostszej formie ANOVA stanowi test statystyczny sprawdzający, czy dwie lub więcej średnich w populacjach jest sobie równych, tym samym stanowi uogólnienie test t Studenta na więcej niż dwie średnie[2]. W ramach analizy wariancji wykonywany jest test F, zaś statystyka testowa ma rozkład F Snedecora[3].

Analiza wariancji została zaproponowana przez Ronalda Fishera[1].

Modele analizy wariancji można podzielić na kilka kategorii w zależności od liczby zastosowanych zmiennych zależnych w modelu, liczby zmiennych niezależnych oraz od tego, czy porównywane próby są niezależne (nieskorelowane) czy też skorelowane (patrz tabela 1).

Tabela 1
Rodzaj modelu Liczba zmiennych zależnych Liczba zmiennych niezależnych Próby niezależne/skorelowane
Jednoczynnikowa ANOVA jedna jedna niezależne
Wieloczynnikowa ANOVA jedna więcej niż jedna niezależne
ANOVA dla pomiarów powtarzanych jedna jedna lub więcej skorelowane
MANOVA więcej niż jedna jedna niezależne

Według kryterium podział modeli przebiega następująco:

  • model efektów stałych – obserwacje są z góry podzielone na kategorie,
  • model efektów losowych – kategorie mają charakter losowy,
  • model mieszany – część kategorii jest ustalona, a część losowa.

Przypisy

  1. ↑ a b Amir D. Aczel i inni, Statystyka w zarządzaniu, Wydanie 2, Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2018, ISBN 978-83-01-19510-6 .
  2. ↑ Andrzej Balicki, Wiesława Makać, Metody wnioskowania statystycznego, Wydawnictwo Uniwersytetu Gdańskiego, 1997, s. 193, ISBN 83-7326-056-0 (pol.).
  3. ↑ King, B.M., Minium E.W., Statystyka dla psychologów i pedagogów. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2009, s. 495.

Bibliografia

  • J. Brzeziński, R. Stachowski: Zastosowanie analizy wariancji w eksperymentalnych badaniach psychologicznych. PWE, 1981
  • Heinz Ahrens: Analiza Wariancji. PWN, 1970