Teoria potencjału

W tym artykule zbadamy kwestię Teoria potencjału z perspektywy wielowymiarowej, analizując jej implikacje, reperkusje i możliwe rozwiązania. Teoria potencjału to temat, który przykuł uwagę naukowców, aktywistów, instytucji rządowych i ogólnie społeczeństwa, ze względu na jego znaczenie w obecnym kontekście. Poprzez głęboką analizę staramy się przedstawić kompleksową wizję Teoria potencjału, uwzględniającą jego najważniejsze aspekty, powiązania z innymi zjawiskami i potencjalny wpływ w różnych obszarach. Aby wzbogacić debatę wokół Teoria potencjału, artykuł ten ma na celu przedstawienie holistycznej wizji, która zachęca do refleksji i konstruktywnego dialogu.

Teoria potencjału – dział analizy matematycznej związany z teorią liniowych równań różniczkowych cząstkowych rzędu drugiego. Bada on głównie funkcje harmoniczne – rozwiązania równania Laplace’a, opisującego m.in. kulombowski potencjał elektrostatyczny i – w ramach teorii Newtona – potencjał grawitacyjny. Innymi słowy: teoria potencjału to teoria jąder laplasjanów i zagadnienia Dirichleta^[1], na te potrzeby badająca też bardziej ogólne funkcje hiperharmoniczne^[2]. Korzysta ona z osiągnięć innych dziedzin analizy, np. teorii miary i teorii dystrybucji^[1].

Teoria potencjału wyłoniła się w XIX w., właśnie w badaniach nad potencjałami pól fizycznych^[3]. Pracowali nad nią najwybitniejsi matematycy jak S.D. Poisson, C.F. Gauss, G.F.B. Riemann, J.H. Poincaré i D. Hilbert^[1].

Przypisy

1. ↑ ^{a b c} Skwarczyński 1995 ↓, s. 396.
2. ↑ Skwarczyński 1995 ↓, s. 404.
3. ↑ potencjału teoria, Encyklopedia PWN , Wydawnictwo Naukowe PWN  .

Bibliografia

• Maciej Skwarczyński: Klasyczna teoria potencjału Leksykon matematyczny. Warszawa: Wydawnictwo „Wiedza Powszechna”, 1995. ISBN 83-214-0783-8.

Linki zewnętrzne

• Potential theory. Encyclopedia of Mathematics .
• Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Potential Theory, MathWorld, Wolfram Research  (ang.). .

• p
• d
• e

Działy analizy matematycznej

podstawowe	analiza rzeczywista rachunek różniczkowy i całkowy analiza wielowymiarowa analiza wektorowa
zaawansowane	analiza algebraiczna analiza funkcjonalna teoria spektralna analiza geometryczna analiza globalna analiza harmoniczna analiza mikrolokalna analiza na rozmaitościach analiza niestandardowa analiza numeryczna nomografia analiza p-adyczna analiza wypukła analiza zespolona rachunek wariacyjny teoria dystrybucji teoria miary teoria potencjału
powiązane nauki	algebra różniczkowa różniczkowa teoria Galois analityczna teoria liczb geometria różniczkowa topologia różniczkowa

• p
• d
• e

Działy matematyki

działy ogólne	według trudności matematyka elementarna matematyka wyższa według celu matematyka czysta matematyka stosowana inne matematyka doświadczalna matematyka parakonsystentna supermatematyka
działy czyste	algebra elementarna liniowa i wieloliniowa abstrakcyjna algebra przemienna algebra lokalna teoria Galois różniczkowa teoria Galois teoria grup geometryczna teoria grup teoria Liego homologiczna różniczkowa uniwersalna teoria reprezentacji analiza matematyczna analiza algebraiczna analiza funkcjonalna teoria spektralna analiza geometryczna analiza globalna analiza harmoniczna analiza mikrolokalna analiza na rozmaitościach analiza niestandardowa analiza numeryczna nomografia analiza p-adyczna analiza rzeczywista analiza wektorowa analiza wielowymiarowa analiza wypukła analiza zespolona rachunek różniczkowy i całkowy rachunek wariacyjny teoria dystrybucji teoria miary teoria potencjału arytmetyka elementarna teoretyczna lub wyższa, in. teoria liczb algebraiczna algorytmiczna analityczna elementarna geometryczna teoria sit geometria absolutna afiniczna algebraiczna analityczna arytmetyczna diofantyczna dyskretna euklidesowa planimetria stereometria fraktalna inwersyjna kombinatoryczna konforemna metryczna nieeuklidesowa eliptyczna hiperboliczna sferyczna nieprzemienna obliczeniowa różniczkowa symplektyczna rzutowa skończona syntetyczna tropikalna uporządkowania wykreślna zespolona trygonometria sferyczna matematyka dyskretna kombinatoryka teoria Ramseya teoria grafów algebraiczna geometryczna spektralna topologiczna podstawy matematyki logika matematyczna algebraiczna mereologia rachunek zdań teoria dowodu teoria modeli teoria rekursji teoria typów metamatematyka metalogika teoria kategorii teoria mnogości opisowa algebra zbiorów arytmetyka liczb kardynalnych arytmetyka liczb porządkowych teoria PCF teoria obliczeń teoria obliczalności teoria złożoności teoria układów dynamicznych teoria chaosu teoria katastrof teoria ergodyczna topologia algebraiczna teoria homotopii geometryczna mnogościowa ogólna różniczkowa teoria Morse’a teoria położenia teoria węzłów teoria warkoczy teoria wymiaru pozostałe K-teoria probabilistyka teoria odnowy rachunek różnicowy teoria osobliwości teoria porządku teoria punktów stałych
działy stosowane	nauki przyrodnicze biomatematyka chemia matematyczna fizyka matematyczna nauki społeczne ekonomia matematyczna lingwistyka matematyczna matematyka finansowa matematyka ubezpieczeniowa psychologia matematyczna socjologia matematyczna teoria głosowań nauki techniczne kryptologia teoria informacji teoria kolejek teoria sterowania statystyka matematyczna rachunek wyrównawczy statystyka opisowa statystyka nieparametryczna statystyka stosowana teoria estymacji inne teoria gier kombinatoryczna teoria decyzji
powiązane zajęcia	ściśle naukowe dydaktyka matematyki historia matematyki pseudonaukowe numerologia pseudomatematyka inne filozofia matematyki matematyka rekreacyjna

Kontrola autorytatywna (dziedzina matematyki):

• LCCN: sh85105671
• BnF: 119328485
• SUDOC: 02724346X
• BNCF: 41696
• NKC: ph126569
• BNE: XX528702
• PLWABN: 9810639829305606
• J9U: 987007529486205171

Encyklopedie internetowe:

• Britannica: topic/potential-theory
• Universalis: theorie-du-potentiel
• SNL: potensialteori