Kultura
Systemy wschodnioazjatyckie
Systemy alfabetyczne
Inne
W następnym artykule zagłębimy się w ekscytujący świat Rzymski system zapisywania liczb, badając jego najważniejsze aspekty i implikacje dla współczesnego społeczeństwa. Od jego pojawienia się po skutki na poziomie indywidualnym i zbiorowym, wyruszymy w podróż pełną odkryć i refleksji, która pozwoli nam lepiej zrozumieć Rzymski system zapisywania liczb i jego wpływ na nasze codzienne życie. Poprzez dogłębną analizę i studia przypadków będziemy starali się rzucić światło na mniej znane aspekty Rzymski system zapisywania liczb i jego znaczenie we współczesnym świecie. Dołącz do nas w tej podróży wiedzy i odkryć, podczas której mamy nadzieję otworzyć perspektywy i wygenerować refleksje wokół Rzymski system zapisywania liczb.
Rzymski system zapisywania liczb, zwany też łacińskim – addytywny system liczbowy, w podstawowej wersji używający 7 znaków.
W systemie rzymskim do zapisu liczb używa się 7 liter, z których tworzy się liczby według podanej tabeli:
1 | I | |||||||||
2 | II | 20 | XX | 200 | CC | 2000 | MM | |||
3 | III | 30 | XXX | 300 | CCC | 3000 | MMM | |||
4 | IV | 40 | XL | 400 | CD | |||||
5 | V | 50 | L | 500 | D | |||||
6 | VI | 60 | LX | 600 | DC | |||||
7 | VII | 70 | LXX | 700 | DCC | |||||
8 | VIII | 80 | LXXX | 800 | DCCC | |||||
9 | IX | 90 | XC | 900 | CM | |||||
10 | X | 100 | C | 1000 | M |
Standardowo nie istnieją znaki dla liczb większych od 1000, choć można zapisywać większe liczby poprzez zapisanie liczby stukrotnie mniejszej i umieszczenie jej między '| |', np.:
Innym znakiem pełniącym podobną funkcję jest nadkreślenie (łac. vinculum) oznaczające pomnożenie razy 1000, np.:
Można było też zapisać liczbę 100 000 razy większą, wstawiając nadkreślenie oraz '|', np.:
Aby utworzyć liczbę, trzeba zestawić odpowiednie znaki, poczynając od tego oznaczającego liczbę największą do tego oznaczającego liczbę najmniejszą.
Jeżeli składnik liczby, którą piszemy, jest wielokrotnością liczby nominalnej, wtedy zapisywany jest z użyciem kilku następujących po sobie znaków, z zachowaniem zasady, by nie pisać czterech tych samych znaków po sobie (choć dawniej się jej nie stosowało), lecz napisać jeden znak wraz ze znakiem oznaczającym wartość większą o jeden rząd (liczbowy).
Cyfry jednakowe są dodawane, cyfry mniejsze stojące przed większymi są odejmowane od nich, cyfry mniejsze stojące za większymi są do nich dodawane.
Można spotkać zapis, w którym minimalizuje się (ogranicza) liczbę znaków. Np. 1999 to normalnie MCMXCIX, ale można również napisać MIM, choć to drugie jest już jednak modyfikacją.
System rzymski zapisywania liczb wykorzystuje cyfry pochodzenia etruskiego, które Rzymianie przejęli i zmodyfikowali ok. 500 p.n.e. Nadaje się on, co prawda, do wygodnego zapisywania liczb, jest jednak niewygodny w prowadzeniu nawet prostych działań arytmetycznych oraz nie pozwala na zapis ułamków (z wyjątkiem 1/2 + całości). Te niewygody nie występują w systemie pozycyjnym.
System rzymski stosowany był w łacińskiej części Europy do końca średniowiecza.
Do dziś system rzymski jest zwyczajowo używany do zapisywania liczb w pewnych szczególnych przypadkach. Na przykład w Polsce zapisuje się cyframi rzymskimi: numery liceów (ale nie szkół podstawowych), klas i lat studiów, tomów, pięter, wydziałów w instytucjach. Zwyczajowo stosuje się czasem liczby rzymskie do lat powstania budowli (na ich frontonach) oraz numeruje rozmaite grupy klasyfikacyjne (szczególnie na ich wyższych poziomach). Cyfry rzymskie stosuje się wobec wydarzeń powtarzanych rokrocznie, gdy są one częścią nazwy na jej początku. Np. XII Festiwal...
Cyfry rzymskie nadal bywają wykorzystywane do oznaczania miesięcy w zapisie daty, mimo upowszechnienia się systemu opartego na cyfrach wyłącznie arabskich. Wykorzystanie zapisu rzymskiego pozwala uniknąć dwuznaczności wywołanych stosowaniem różnych wariantów kolejności poszczególnych członów w zapisie (vide np. popularny w USA sposób podawania najpierw miesięcy, a potem dni, wobec czego zapis „08/11/10” może być rozumiany albo jako 8 listopada, albo 11 sierpnia, natomiast zapis 8 XI 2010 można rozumieć tylko w jeden sposób; przy zapisie z udziałem cyfr rzymskich najczęściej pomija się początkowe 0 przy dniach miesiąca o wartości jednocyfrowej).
Cyfry rzymskie powszechnie stosuje się również w numeracji stuleci (np. XIX wiek – nie dotyczy to tradycji anglosaskiej, gdzie powszechnie stosuje się cyfry arabskie), w imionach władców i papieży (np. Jan Paweł II), nazwach wydarzeń historycznych (II wojna światowa).
Użycie liczby rzymskiej wskazuje też czasami na liczebnik porządkowy.
Geneza poszczególnych znaków:
Rzymianie do zapisywania liczb poza siedmioma symbolami, które przetrwały do dziś, używali dodatkowo ligatur: ↁ oznaczającej 5000 oraz ↂ oznaczającej 10 000. Dodatkowo stosowano notację pozwalającą zapisywać większe liczby. Wpisanie liczby pomiędzy dwa znaki | oznaczało liczbę stukrotnie większą, a umieszczenie poziomej kreski nad liczbą oznaczało mnożenie przez 1000. Znak ↇ (roman numeral fifty thousand, U+2187) to 50 000, a ↈ (roman numeral one hundred thousand, U+2188) to 100 000.
John Wallis w 1655 roku zaproponował użycie symbolu ↀ, oznaczającego 1000 (zamiennie z M), do oznaczania nieskończoności; później dla wygody ten symbol został zniekształcony do znaku ∞, i od tej pory jest on stosowany w tym właśnie znaczeniu.
Liczba zero nie posiada własnego znaku w systemie rzymskim, gdyż „nic” nie było powszechnie uważane za wartość liczby. Wartość 0,5 jest reprezentowana przez znak S (łac. Semis – pół) oraz ł (skreślone l).
W typografii XVIII-wiecznej na kartach tytułowych książek spotykany jest wariant zapisu tych liczb z zastosowaniem odwróconej litery C:
Przyjęte było także (obecnie rzadkość) oddzielanie kropką i spacją części liczby oznaczających tysiące, setki i dziesiątki z jednościami, np. M. DC. LXI = 1661.
Na cyferblatach zegarów opisywanych liczbami rzymskimi tradycyjnie stosuje się oznaczenie IIII dla godziny czwartej zamiast IV, co jest sprzeczne z ogólnie przyjętym systemem zapisu. Istnieje kilka wyjaśnień tego odstępstwa:
Odejmowanie przy zapisywaniu cyframi rzymskimi jak przy zapisie IV czy IX albo XC nie było popularne w zapisie stosowanym przez Rzymian, a upowszechniło się dopiero w średniowieczu.
Obecnie przyjęte jest użycie odejmowania w zapisie liczb:
Dawniej stosowano bardziej złożone odejmowania, np. w zapisie daty MDCXIC = 1689.
Dawni cieśle używali często cyfr rzymskich w znakach montażowych, pisząc je kredą, ołówkiem, tłustą kredką (tzw. rudką) albo wycinając je w drewnie. Niektóre z nich zachowały się do dziś na belkach starych budowli. Często był to jednak system nieco zmodyfikowany: